Каково количество прыжков, которые совершил Димка за 5 минут во время танца на дискотеке, если известно, что период

Mishka

42

Чтобы решить эту задачу, нам будет необходимо знать формулу, связывающую период \(T\) и частоту \(f\) колебаний, а также дополнительную информацию о количестве прыжков на одно колебание. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Знание формулы

Период (время одного полного колебания) и частота (количество полных колебаний в единицу времени) связаны следующей формулой:

\[ T = \dfrac{1}{f} \]

где \( T \) - период колебаний, \( f \) - частота колебаний.

Шаг 2: Вычисление периода колебаний

У нас нет никаких данных о периоде или частоте, но единственная информация, которую мы имеем, это время. Поэтому мы должны использовать данные известные нам - время.

Из условия известно, что Димка совершил прыжки в течение 5 минут (или 300 секунд). Так как период \( T \) указывает на время одного колебания, чтобы найти количество колебаний, нам нужно разделить полное время на период:

\[ N = \dfrac{300\, \text{секунд}}{T} \]

где \( N \) - количество прыжков, \( T \) - период колебаний.

Шаг 3: Подстановка значения периода

Теперь нам нужно знать значение периода. Оно может быть дано в задаче, или мы можем использовать известную нам информацию о частоте колебаний для его вычисления. В этом случае у нас есть информация о частоте, поэтому мы можем воспользоваться формулой \( f = \dfrac{1}{T} \).

Давайте решим эту формулу относительно периода:

\[ T = \dfrac{1}{f} \]

Если частота равна \( f = 2 \) колебания в секунду, то подставив это значение в формулу, мы получим:

\[ T = \dfrac{1}{2} \]

Шаг 4: Вычисление количества прыжков

Теперь, когда у нас есть значение периода \( T = \dfrac{1}{2} \), мы можем подставить его обратно в уравнение для количества прыжков \( N \), чтобы получить окончательный ответ:

\[ N = \dfrac{300\, \text{секунд}}{T} = \dfrac{300\, \text{секунд}}{\dfrac{1}{2}} = 600 \]

Итак, Димка совершил 600 прыжков за 5 минут во время танца на дискотеке.

Надеюсь, это объяснение было понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!