Какая скорость развивает гарпун массой 0,6 кг, если Лёша, вместе с экипировкой для подводной охоты, весит 70 кг, плывёт

Солнышко

5

Для решения данной задачи нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии.

Давайте начнем с закона сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость. Импульс до выстрела и после должен оставаться неизменным.

До выстрела импульс Лёши и гарпуна равен нулю, так как они находятся в состоянии покоя. Импульс щуки также будет равен нулю, так как она начинает движение с покоя.

После выстрела, Лёша останавливается, поэтому его импульс равен нулю. Импульс гарпуна будет ненулевым, так как он движется в направлении щуки. Импульс щуки также будет ненулевым, так как она получает удар от гарпуна.

Теперь мы можем записать уравнение для закона сохранения импульса:

\[
m_{\text{{Лёша}}} \cdot v_{\text{{Лёша}}} + m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}} = m_{\text{{щука}}} \cdot v_{\text{{щука}}}
\]

где:
\(m_{\text{{Лёша}}}\) - масса Лёши (70 кг),
\(v_{\text{{Лёша}}}\) - скорость Лёши (0 м/с),
\(m_{\text{{гарпун}}}\) - масса гарпуна (0,6 кг),
\(v_{\text{{гарпун}}}\) - скорость гарпуна (искомая величина),
\(m_{\text{{щука}}}\) - масса щуки (неизвестная величина),
\(v_{\text{{щука}}}\) - скорость щуки (0 м/с).

Мы знаем значения всех переменных, кроме \(v_{\text{{гарпун}}}\).

Теперь перейдем к энергетическому подходу. Кинетическая энергия тела определяется как половина произведения массы тела на квадрат его скорости.

Кинетическая энергия до выстрела для Лёши, гарпуна и щуки равна нулю, так как все они находятся в состоянии покоя.

После выстрела, кинетическая энергия Лёши также будет равна нулю, так как он остановился. Кинетическая энергия гарпуна равна половине произведения его массы на квадрат его скорости. Кинетическая энергия щуки также будет ненулевой, так как она начинает двигаться после получения удара.

Запишем уравнение для закона сохранения энергии:

\[
\frac{1}{2} m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}}^2 = \frac{1}{2} m_{\text{{щука}}} \cdot v_{\text{{щука}}}^2
\]

где значения всех переменных такие же, как и в уравнении для закона сохранения импульса.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными \(v_{\text{{гарпун}}}\) и \(m_{\text{{щука}}}\). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте использовать метод исключения. Решим первое уравнение относительно \(m_{\text{{щука}}}\):

\[
m_{\text{{щука}}} = \frac{{m_{\text{{Лёша}}} \cdot v_{\text{{Лёша}}} + m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}}}}{{v_{\text{{щука}}}}}
\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[
\frac{1}{2} m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}}^2 = \frac{1}{2} \left(\frac{{m_{\text{{Лёша}}} \cdot v_{\text{{Лёша}}} + m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}}}}{{v_{\text{{щука}}}}}\right) \cdot v_{\text{{щука}}}^2
\]

Упростим это уравнение:

\[
m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}}^2 = \frac{{m_{\text{{Лёша}}} \cdot v_{\text{{Лёша}}} + m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}}}}{{v_{\text{{щука}}}}} \cdot v_{\text{{щука}}}^2
\]

\[
m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}}^2 = \left(m_{\text{{Лёша}}} \cdot v_{\text{{Лёша}}} + m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}}\right) \cdot v_{\text{{щука}}}
\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(v_{\text{{гарпун}}}\):

\[
v_{\text{{гарпун}}} = \frac{{m_{\text{{Лёша}}} \cdot v_{\text{{Лёша}}} + m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{гарпун}}}}}{{m_{\text{{гарпун}}} \cdot v_{\text{{щука}}}}}
\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить это уравнение:

\[
v_{\text{{гарпун}}} = \frac{{70 \cdot 0 + 0,6 \cdot v_{\text{{гарпун}}}}}{{0,6 \cdot 0}}
\]

\[
v_{\text{{гарпун}}} = \frac{{0,6 \cdot v_{\text{{гарпун}}}}}{{0}}
\]

\[
0v_{\text{{гарпун}}} = 0,6v_{\text{{гарпун}}}
\]

Отсюда следует, что \(v_{\text{{гарпун}}}\) может принимать любое значение. То есть, скорость развиваемого гарпуном не определена в данной задаче.

Убедитесь, что ваш основной клеймор использует другие данные для получения правильного результата.