Каков объем сосуда, если в нем содержится 16 г кислорода и 12 г гелия при температуре 100 градусов Цельсия и давлении

Космос

48

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое формулируется следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:
- P обозначает давление газа (в паскалях)
- V обозначает объем сосуда (в литрах)
- n обозначает количество вещества газа (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная, которая равна 0,082 л × атм / (моль × К)
- T обозначает температуру газа (в кельвинах)

Для начала преобразуем все значения в соответствующие единицы измерения, чтобы их можно было использовать в уравнении.

Температура в градусах Цельсия должна быть преобразована в кельвины. Формула для преобразования:

\[T(К) = T(°C) + 273,15\]

Таким образом, для нашей задачи температура в кельвинах равна:

\[T = 100 + 273,15 = 373,15 К\]

Теперь найдем количество вещества для каждого газа, используя молярную массу.

Молярная масса кислорода (O₂) составляет около 32 г/моль, а молярная масса гелия (He) - около 4 г/моль.

\[n(O₂) = \frac{{m(O₂)}}{{M(O₂)}} = \frac{{16\,г}}{{32\,г/моль}} = 0,5\,моль\]

\[n(He) = \frac{{m(He)}}{{M(He)}} = \frac{{12\,г}}{{4\,г/моль}} = 3\,моль\]

Используя полученные значения, мы можем рассчитать объем сосуда, используя уравнение состояния идеального газа.

\[PV = nRT\]

\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

Подставляем значения:

\[V = \frac{{(0,5\,моль + 3\,моль) \times 0,082 \, \л \cdot \атм}}{{106 \, \па}} \times 373,15 \, \кельвины\]

Проведя вычисления, получим объем сосуда:

\[V \approx 3,61 \, \л\]

Таким образом, объем сосуда, в котором содержится указанное количество кислорода и гелия при заданных условиях, составляет приблизительно 3,61 литров.