Какая скорость у автомобиля, если известно, что он ехал на 35 км/ч быстрее велосипедиста, когда они встретились

Martyshka_3183

11

Для решения данной задачи первым шагом будет найти скорость велосипедиста. Затем мы сможем вычислить скорость автомобиля, используя данную информацию.

Пусть \(v\) - скорость велосипедиста в км/ч.
Тогда скорость автомобиля будет равна \(v + 35\) км/ч.

Дано, что велосипедист проехал только \(\frac{3}{13}\) всего пути. Это означает, что автомобиль проехал оставшиеся \(\frac{10}{13}\) пути.

Для нахождения скорости велосипедиста воспользуемся формулой скорости:
\[v = \frac{\text{путь}}{\text{время}}\]

Поскольку скорость - это путь, пройденный за единицу времени, мы можем записать формулу для велосипедиста:
\[v = \frac{\frac{3}{13} \cdot \text{полный путь}}{\text{время}}\]

Теперь найдем время, за которое велосипедист проехал \(\frac{3}{13}\) всего пути.
Мы можем воспользоваться формулой времени:
\[\text{время} = \frac{\text{путь}}{\text{скорость}}\]

В данном случае путь - это \(\frac{3}{13}\) от полного пути, а скорость - скорость велосипедиста \(v\).
Таким образом, время будет равно:
\[\text{время} = \frac{\frac{3}{13} \cdot \text{полный путь}}{v}\]

Подставим полученное значение времени в формулу скорости для велосипедиста:
\[v = \frac{\frac{3}{13} \cdot \text{полный путь}}{\frac{\frac{3}{13} \cdot \text{полный путь}}{v}}\]

Упростим это выражение:
\[v = v\]

Таким образом, скорость велосипедиста \(v\) оказывается любой.

Теперь, чтобы найти скорость автомобиля, мы можем использовать формулу, которую мы составили ранее:
скорость автомобиля = \(v + 35\)

Таким образом, скорость автомобиля также равняется любому числу, выбранному для скорости велосипедиста \(v\).