Найти величину силы торможения поезда массой 50 т, который равнозамедленно уменьшает свою скорость с 40 км/ч до 28 км/ч

Ласка

34

Чтобы найти величину силы торможения поезда, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы на ускорение.

Сначала нам нужно найти ускорение поезда. Мы знаем, что начальная скорость \(v_0\) равна 40 км/ч, конечная скорость \(v\) равна 28 км/ч, а время \(t\) равно 2 минутам.

Переведем скорости в метры в секунду, чтобы использовать единицы СИ. 1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/с, следовательно:

\(v_0 = 40 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с}\)
\(v = 28 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с}\)
\(t = 2 \times 60 \, \text{сек}\)

Будем использовать обозначение скорости со знаком минус, так как поезд замедляется:

\(v_0 = -\frac{40 \times 1000}{3600} \, \text{м/с}\)
\(v = -\frac{28 \times 1000}{3600} \, \text{м/с}\)

Теперь, чтобы найти ускорение, мы можем использовать уравнение движения:

\(v = v_0 + at\)

Подставляем известные значения:

\(-\frac{28 \times 1000}{3600} = -\frac{40 \times 1000}{3600} + a \times (2 \times 60)\)

Упрощаем выражение:

\(-\frac{28}{3} = -\frac{40}{3} + 2a \times 60\)

Теперь найдем \(a\):

\(-\frac{28}{3} + \frac{40}{3} = 2a \times 60\)

\(\frac{12}{3} = 120a\)

\(\frac{4}{3} = 40a\)

\(a = \frac{\frac{4}{3}}{40} = \frac{1}{30} \, \text{м/с}^2\)

Теперь мы можем найти величину силы торможения, используя второй закон Ньютона:

\(F = ma\)

Подставляем значения:

\(F = 50000 \times \frac{1}{30}\)

Упрощаем выражение:

\(F = 1666.67 \, \text{H}\)

Ответ округляем до целого числа:

\(F \approx 1667 \, \text{H}\)