Каков ток, протекающий через катушку с индуктивным сопротивлением 5 Ом и активным сопротивлением 1 Ом, если приложено

Звездочка

63

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Ома и закон Ома для индуктивных цепей. Давайте начнем с закона Ома. Закон Ома утверждает, что ток в электрической цепи (I) пропорционален напряжению (V) и обратно пропорционален сопротивлению (R). Формула выглядит следующим образом:
\[V = I \cdot R\]

В этой формуле, \(V\) - напряжение, \(I\) - ток и \(R\) - сопротивление.

Однако, в данном случае у нас есть катушка с индуктивным сопротивлением, которое может изменяться в зависимости от частоты переменного тока. Для учета индуктивного сопротивления, мы будем использовать формулу для импеданса (Z) данной индуктивной цепи:
\[Z = \sqrt{R^2 + (\omega L)^2}\]

Где \(Z\) - импеданс, \(R\) - активное сопротивление, \(\omega\) - угловая частота переменного тока и \(L\) - индуктивность катушки.

Теперь, чтобы найти ток, мы можем использовать закон Ома, заменив сопротивление на импеданс в формуле:
\[V = I \cdot Z\]

Подставив значение импеданса, мы получим:
\[V = I \cdot \sqrt{R^2 + (\omega L)^2}\]

Теперь, чтобы найти ток, разрешим это уравнение относительно \(I\):
\[I = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}}\]

Таким образом, если известно значение напряжения переменного тока, активного сопротивления и индуктивности катушки, мы можем использовать эту формулу для расчета тока, протекающего через катушку.

В вашем случае, активное сопротивление \(R\) равно 1 Ом, индуктивное сопротивление \(L\) равно 5 Ом, и вам дано напряжение переменного тока \(V\). Все, что вам остается сделать, это подставить эти значения в формулу:
\[I = \frac{V}{\sqrt{1^2 + (\omega \cdot 5)^2}}\]

При расчете конкретного значения тока, вам также понадобится знать угловую частоту переменного тока (\(\omega\)), чтобы вычислить результат.