Какая средняя мощность развивается вратарем, когда он бросает мяч, действуя на него постоянной силой в течение
Какая средняя мощность развивается вратарем, когда он бросает мяч, действуя на него постоянной силой в течение 0,1 секунды? Рука вратаря перемещается вперед на расстояние 1 метр, а масса мяча составляет 600 граммов.
Звонкий_Спасатель 57
Чтобы найти среднюю мощность развиваемую вратарем при броске мяча, мы можем использовать формулу для мощности:\[ P = \frac{W}{t} \]
где \( P \) - мощность, \( W \) - работа и \( t \) - время.
Работа определяется как произведение силы на перемещение:
\[ W = F \cdot s \]
где \( F \) - сила и \( s \) - перемещение.
В нашей задаче сила постоянна и действует на мяч в течение 0,1 секунды. Мы можем определить силу, используя второй закон Ньютона:
\[ F = ma \]
где \( m \) - масса и \( a \) - ускорение. Ускорение можно найти с помощью формулы:
\[ a = \frac{\Delta v}{t} \]
где \( \Delta v \) - изменение скорости и \( t \) - время.
Перемещение мы уже знаем - это 1 метр.
Теперь нам нужно найти изменение скорости \( \Delta v \). Мы можем использовать первое уравнение Кинематики:
\[ \Delta v = v - u \]
где \( v \) - конечная скорость, а \( u \) - начальная скорость. Поскольку у нас нет конкретных значений для скоростей, мы можем использовать предположение, что начальная скорость равна 0.
Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем перейти к решению задачи.
Шаг 1: Расчет ускорения
Используем формулу для ускорения:
\[ a = \frac{\Delta v}{t} \]
Мы предположили, что начальная скорость равна 0, поэтому изменение скорости будет равно конечной скорости. Пусть \( v \) - это скорость мяча в конце движения.
Мы знаем, что перемещение равно 1 метру, а время равно 0,1 секунде. Подставим эти значения в формулу:
\[ a = \frac{1 \, \text{м}}{0,1 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с}^2 \]
Шаг 2: Расчет силы
Используем второй закон Ньютона:
\[ F = ma \]
Мы знаем, что масса мяча составляет 600 грамм, что равно 0,6 кг. Подставляем значения в формулу:
\[ F = 0,6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 6 \, \text{Н} \]
Шаг 3: Расчет работы
Используем формулу для работы:
\[ W = F \cdot s \]
Мы знаем, что сила равна 6 Н, а перемещение равно 1 метру. Подставляем значения в формулу:
\[ W = 6 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м} = 6 \, \text{Дж} \]
Шаг 4: Расчет мощности
Используем формулу для мощности:
\[ P = \frac{W}{t} \]
Мы знаем, что работа равна 6 Дж, а время равно 0,1 секунде. Подставляем значения:
\[ P = \frac{6 \, \text{Дж}}{0,1 \, \text{с}} = 60 \, \text{Вт} \]
Итак, средняя мощность развиваемая вратарем при броске мяча составляет 60 Вт.