Во сколько раз увеличится скорость частицы, если увеличится ускоряющее напряжение в b раз?

Яблоко

24

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, которая связывает ускорение и скорость:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Для ускорения частицы можно использовать формулу:

\[a = \frac{{F}}{{m}}\]

где \(F\) - сила, действующая на частицу, а \(m\) - масса частицы.

Предположим, что начальная скорость частицы равна нулю, тогда уравнение \(v = u + at\) примет вид:

\[v = at\]

Увеличение ускоряющего напряжения в \(b\) раз может быть записано как \(F" = bF\), где \(F\) - исходная сила, \(F"\) - новая сила.

Таким образом, ускорение после увеличения ускоряющего напряжения в \(b\) раз можно записать как \(a" = \frac{{F"}}{{m}} = \frac{{bF}}{{m}} = b \cdot \frac{{F}}{{m}} = b \cdot a\).

Подставляя это ускорение в уравнение для конечной скорости, получаем:

\[v" = a"t = b \cdot a \cdot t\]

Теперь имеем новую скорость \(v"\), которая равна исходной скорости \(v\) умноженной на \(b\):

\[v" = b \cdot v\]

Таким образом, скорость частицы увеличится в \(b\) раз, если ускоряющее напряжение увеличится в \(b\) раз.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла понять, как увеличится скорость частицы в зависимости от увеличения ускоряющего напряжения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!