Каковы значения силы гравитационного притяжения между двумя шарами массой 5 кг, находящимися на расстоянии 1 метр?

Магический_Кристалл

17

Чтобы найти значения силы гравитационного притяжения между двумя шарами, мы можем использовать формулу гравитационного закона Ньютона:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила гравитационного притяжения между двумя объектами;
- \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\) Н м\(^2\)/кг\(^2\));
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов (в данном случае, масса каждого шара равна 5 кг);
- \(r\) - расстояние между двумя объектами.

Для первого случая, когда шары находятся на расстоянии 1 метр, мы можем подставить известные значения в формулу и вычислить силу гравитационного притяжения:

\[F_1 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r_1^2}}\]
\[F_1 = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{{5 \cdot 5}}{{1^2}}\]

Вычислим это:

\[F_1 = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (25)\]
\[F_1 = 1.668575 \times 10^{-9} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя шарами массой 5 кг, находящимися на расстоянии 1 метр, равна \(1.668575 \times 10^{-9}\) Ньютон.

Теперь рассмотрим второй случай, когда расстояние между шарами составляет 2 метра. Мы можем использовать ту же формулу, заменив \(r_1\) на 2 метра:

\[F_2 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r_2^2}}\]
\[F_2 = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{{5 \cdot 5}}{{2^2}}\]

Вычислим это:

\[F_2 = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (25) \cdot \frac{1}{4}\]
\[F_2 = 4.1714375 \times 10^{-10} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя шарами массой 5 кг, находящимися на расстоянии 2 метра, равна \(4.1714375 \times 10^{-10}\) Ньютон.

Мы видим, что сила гравитационного притяжения уменьшается с увеличением расстояния между шарами. Это связано с обратно пропорциональной зависимостью силы от квадрата расстояния между объектами. Когда расстояние удваивается, сила гравитационного притяжения уменьшается в четыре раза.