Каковы значения проекций перемещения тела на оси `Ox` и `Oy`, а также модуля перемещения и пройденного пути телом

Звёздочка_3027

55

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо проанализировать представленный рисунок траектории тела и определить значения его проекций перемещения на оси \(Ox\) и \(Oy\), а также модуля перемещения и пройденного пути.

Для начала, обратимся к рисунку и обозначим начальное положение тела точкой \(A\) и конечное положение точкой \(C\).

Теперь рассмотрим ось \(Ox\). Исходя из траектории движения тела, мы видим, что тело перемещается слева направо и возвращается обратно. Значит, проекция перемещения тела на ось \(Ox\) равна нулю.

Далее, рассмотрим ось \(Oy\). Судя по рисунку, тело перемещается вверх и вниз, и его проекция перемещения на ось \(Oy\) соответствует разности вертикальных координат точек \(A\) и \(C\).

Таким образом, проекция перемещения на ось \(Oy\) вычисляется по формуле:
\[ \text{{проекция на }} Oy = y_C - y_A \]

Теперь рассмотрим модуль перемещения. Он представляет собой длину прямой линии от начального до конечного положения тела. Можно вычислить модуль перемещения, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного отрезками между точками \(A\) и \(C\) и осями \(Ox\) и \(Oy\):

\[ \text{{модуль перемещения}} = \sqrt{{(\text{{проекция на }} Ox)^2 + (\text{{проекция на }} Oy)^2}} \]

Наконец, пройденный путь телом равен сумме абсолютных значений его проекций перемещения на оси \(Ox\) и \(Oy\):

\[ \text{{пройденный путь}} = |\text{{проекция на }} Ox| + |\text{{проекция на }} Oy| \]

Таким образом, для данной траектории перемещения, значения проекций перемещения на оси \(Ox\) и \(Oy\), модуля перемещения и пройденного пути вычисляются следующим образом:
\[ \text{{проекция на }} Ox = 0, \]
\[ \text{{проекция на }} Oy = y_C - y_A, \]
\[ \text{{модуль перемещения}} = \sqrt{{0^2 + (\text{{проекция на }} Oy)^2}} = |y_C - y_A|, \]
\[ \text{{пройденный путь}} = |0| + |\text{{проекция на }} Oy| = |y_C - y_A|. \]