Какая температура должна быть у нагревателя, чтобы газ в идеальном тепловом двигателе отдал холодильнику

Ledyanaya_Magiya

39

Для решения этой задачи нам потребуется знание основ идеального теплового двигателя и законов термодинамики.

Итак, предположим, что температура нагревателя обозначается как $T_h$, а температура холодильника - $T_c$. Закон термодинамики, с которым нам придется иметь дело, называется законом Карно, и он утверждает, что КПД идеального теплового двигателя определяется отношением температур:

$$КПД=1-\frac{T_c}{T_h}$$

В данной задаче нам известно, что холодильник отдает 60% от полученной нагревателем теплоты. Это означает, что КПД составляет 60%, или 0,6:

$$0,6=1-\frac{T_c}{T_h}$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $T_c$:

$$\frac{T_c}{T_h}=1-0,6$$
$$\frac{T_c}{T_h}=0,4$$

Теперь у нас есть отношение температур. Для упрощения расчетов, допустим, что температура нагревателя $T_h$ равна 100 градусам Цельсия. Тогда:

$$0,4=\frac{T_c}{100}$$
$$T_c=0,4\times 100=40$$

Таким образом, для того чтобы газ в идеальном тепловом двигателе отдал холодильнику 60% от полученной нагревателем теплоты при условии, что температура холодильника равна 40 градусам Цельсия, температура нагревателя должна быть 100 градусов Цельсия.