Какая температура должна быть у нагревателя, чтобы газ в идеальном тепловом двигателе отдал холодильнику

Ledyanaya_Magiya

39

Для решения этой задачи нам потребуется знание основ идеального теплового двигателя и законов термодинамики.

Итак, предположим, что температура нагревателя обозначается как \(T_h\), а температура холодильника - \(T_c\). Закон термодинамики, с которым нам придется иметь дело, называется законом Карно, и он утверждает, что КПД идеального теплового двигателя определяется отношением температур:

\[КПД = 1 - \frac{{T_c}}{{T_h}}\]

В данной задаче нам известно, что холодильник отдает 60% от полученной нагревателем теплоты. Это означает, что КПД составляет 60%, или 0,6:

\[0,6 = 1 - \frac{{T_c}}{{T_h}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(T_c\):

\[\frac{{T_c}}{{T_h}} = 1 - 0,6\]
\[\frac{{T_c}}{{T_h}} = 0,4\]

Теперь у нас есть отношение температур. Для упрощения расчетов, допустим, что температура нагревателя \(T_h\) равна 100 градусам Цельсия. Тогда:

\[0,4 = \frac{{T_c}}{{100}}\]
\[T_c = 0,4 \times 100 = 40\]

Таким образом, для того чтобы газ в идеальном тепловом двигателе отдал холодильнику 60% от полученной нагревателем теплоты при условии, что температура холодильника равна 40 градусам Цельсия, температура нагревателя должна быть 100 градусов Цельсия.