Какова сила, действующая на электрон, и какой радиус окружности, по которой он движется, если его скорость равна

Ogonek_5950

5

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления силы Лоренца:

\[F = |e| \cdot v \cdot B\]

Где:
- \(F\) - сила, действующая на электрон
- \(|e|\) - абсолютное значение заряда электрона (\(1.6 \times 10^{-19}\) Кл)
- \(v\) - скорость электрона
- \(B\) - индукция магнитного поля

Так как скорость электрона направлена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, то сила Лоренца будет действовать перпендикулярно плоскости, определяемой скоростью и индукцией магнитного поля. Данная сила будет действовать как центростремительная сила, так как она направлена в сторону центра окружности, по которой движется электрон.

Чтобы найти радиус окружности \(r\), по которой движется электрон, можно использовать формулу для центростремительной силы:

\[F = \frac{m \cdot v^2}{r}\]

Где:
- \(m\) - масса электрона (\(9.11 \times 10^{-31}\) кг)

Используя данную формулу и выражение для силы Лоренца, мы можем получить уравнение:

\[|e| \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r}\]

Для нахождения радиуса окружности \(r\) можно выразить его через другие величины:

\[r = \frac{m \cdot v}{|e| \cdot B}\]

Подставляя известные значения в данное уравнение, получаем:

\[r = \frac{(9.11 \times 10^{-31}\, \text{кг}) \cdot (10^4\, \text{м/с})}{(1.6 \times 10^{-19}\, \text{Кл}) \cdot (5 \times 10^{-3}\, \text{Тл})}\]

После вычислений получаем:

\[r \approx 11.34 \, \text{м}\]

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна \(|e| \cdot v \cdot B\) и равна \(8 \times 10^{-14}\) Н. Радиус окружности, по которой движется электрон, составляет примерно 11.34 метра.