Какая температура соответствует насыщенному состоянию водяного пара при давлении 2,33 кПа? Ответ: температура

Zvezdnyy_Admiral

63

рассчитана с помощью уравнения Клаузиуса-Клапейрона:
\[P = e^{\frac{{L}}{{R \cdot T}}}\]
где \(P\) - давление воздуха (в данном случае 2,33 кПа), \(L\) - теплота парообразования (для воды при 100 °C составляет около 2260 кДж/кг), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура (в Кельвинах).

Для решения задачи нам необходимо решить уравнение относительно температуры, поставив известные значения:

\[2,33 = e^{\frac{{2260}}{{R \cdot T}}}\]

Для нахождения \(T\) первым шагом избавимся от экспоненты, применив натуральный логарифм:

\[\ln{(2,33)} = \frac{{2260}}{{R \cdot T}}\]

Затем перенесем \(T\) в другую сторону, умножив обе части уравнения на \(\frac{{R}}{{2260}}\):

\[T = \frac{{R}}{{2260}} \cdot \ln{(2,33)}\]

Осталось только подставить значение универсальной газовой постоянной \(R\), которая равна приблизительно \(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\), и рассчитать:

\[T \approx \frac{{8,314}}{{2260}} \cdot \ln{(2,33)}\]

Выполняя данное вычисление, получим около \(358,58\) Кельвина.

Таким образом, температура насыщенного водяного пара при давлении 2,33 кПа составляет около 358,58 Кельвина.