Сәулеленуі 16 есе артуы үшін, шамның вольфрам шиыршығының температурасын неше есе арттырылуы керек?

Lyudmila

54

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать, насколько нужно повысить температуру вольфрамовой нити для увеличения ее сопротивления в 16 раз.

Сопротивление R проводника связано с его температурой T по формуле:
\[R = R_0 (1 + \alpha (T - T_0))\]
где R_0 - сопротивление проводника при температуре T_0, а \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления.

Поскольку у нас нет конкретных значений сопротивления и температуры, мы не можем выразить температурный коэффициент сопротивления напрямую. Однако, мы можем использовать отношение сопротивлений для нахождения изменений температур.


Отношение сопротивлений можно рассчитать по формуле:
\[\frac{R_2}{R_1} = \frac{1 + \alpha (T_2 - T_0)}{1 + \alpha (T_1 - T_0)}\]

В данном случае, нам нужно увеличить сопротивление в 16 раз, следовательно:
\[\frac{R_2}{R_1} = 16\]

Подставим данное значение в формулу отношения сопротивлений и решим ее относительно изменения температуры:
\[16 = \frac{1 + \alpha (T_2 - T_0)}{1 + \alpha (T_1 - T_0)}\]

Здесь \(T_1\) - изначальная температура, \(T_2\) - новая температура. Мы хотим найти, на сколько нужно увеличить температуру, то есть \(T_2 - T_1\).

Для дальнейшего решения нам необходимо знать температурный коэффициент сопротивления \(\alpha\) и исходную температуру \(T_1\). Пожалуйста, предоставьте эти значения, и я смогу продолжить решение задачи.