Якщо перший велосипедист спускається з гори з прискоренням 0,4 м/с2, а другий піднімається вгору з прискоренням

Викторович

8

Давайте розв"яжемо цю задачу за допомогою фізичних принципів руху.

Позначимо спільний момент зустрічі двох велосипедистів як \( t \) секунд. Під час цього часу перший велосипедист пройде шлях з прискоренням \( a_1 = 0.4 \, \text{м/с}^2 \), а другий - шлях з прискоренням \( a_2 = 0.2 \, \text{м/с}^2 \).

Для першого велосипедиста відстань, яку він пройде за час \( t \) секунд, можна знайти за формулою руху зі стала прискоренням:

\[ s_1 = v_{10} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot t^2 \]

де \( v_{10} \) - початкова швидкість першого велосипедиста, але за умовою цей параметр не вказаний. Ми знаємо початкову швидкість і прискорення, тож можемо використати іншу форму підрахунку шляху за час:

\[ s_1 = \frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot t^2 \]

Аналогічно для другого велосипедиста:

\[ s_2 = \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot t^2 \]

За умовою відстань між ними становила 0, тобто \( s_1 + s_2 = 0 \). Підставляємо вирази для \( s_1 \) і \( s_2 \) та обчислюємо:

\[ \frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot t^2 + \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot t^2 = 0 \]

\[ 0.4 \cdot t^2 + 0.2 \cdot t^2 = 0 \]

\[ 0.6 \cdot t^2 = 0 \]

\[ t^2 = 0 \]

Отже, час \( t \) дорівнює 0 секунд. Це означає, що вони зустрінуться відразу у початковій точці (якщо вони їдуть в різних напрямках).