Какая температура требуется для снижения давления газа на 10% при изохорном нагреве?

Звездопад_Шаман

49

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между давлением и температурой газа при изохорном процессе. Из этого закона следует, что давление и температура газа связаны пропорциональной зависимостью:

\[P_1 \cdot T_1 = P_2 \cdot T_2\]

где \(P_1\) и \(T_1\) - исходное давление и температура газа, \(P_2\) и \(T_2\) - новое давление и температура газа после изменения.

Мы знаем, что нужно снизить давление газа на 10%. Это означает, что новое давление \(P_2\) будет составлять 90% от исходного давления \(P_1\). То есть:

\[P_2 = 0.9 \cdot P_1\]

Также, так как процесс является изохорным, объем газа остается постоянным. Это означает, что мы можем сказать, что \(V_1 = V_2\). Таким образом, происходят изменения только в давлении и температуре.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение Бойля-Мариотта и решить его относительно \(T_2\). Подставим \(P_2 = 0.9 \cdot P_1\) и \(V_1 = V_2\):

\[P_1 \cdot T_1 = (0.9 \cdot P_1) \cdot T_2\]

\[T_2 = \frac{{P_1 \cdot T_1}}{{0.9 \cdot P_1}}\]

В заключение, \(T_2\) можно выразить как:

\[T_2 = \frac{{T_1}}{{0.9}}\]

Поэтому, чтобы снизить давление газа на 10% при изохорном нагреве, нужно установить температуру, равную \(\frac{{T_1}}{{0.9}}\), где \(T_1\) - исходная температура газа.