Какая температура установилась на улице после резкого похолодания, если в загородном жилом доме, отапливаемом
Какая температура установилась на улице после резкого похолодания, если в загородном жилом доме, отапливаемом электрокамином, поддерживается температура 22°C, а воздух на улице имел температуру 0°C в поздний осенний период? При поддержании той же температуры в доме, сопротивление нагревательного элемента камина было уменьшено на 35%. Требуется выразить ответ в °C и округлить до целых.
Евгеньевич 58
Чтобы найти температуру, установившуюся на улице после резкого похолодания, нам необходимо перейти к решению задачи пошагово.1. Исходные данные:
- Температура в загородном жилом доме, поддерживаемая электрокамином: 22°C
- Температура воздуха на улице в поздний осенний период: 0°C
- Сопротивление нагревательного элемента камина, когда температура в доме поддерживалась: уменьшено на 35%
2. Для начала, давайте посмотрим на то, как меняется температура в зависимости от изменения сопротивления нагревательного элемента. Обычно, если сопротивление увеличивается, то температура уменьшается, и наоборот.
3. В нашей задаче сопротивление нагревательного элемента уменьшилось на 35%. Это означает, что его новое сопротивление составит 65% от исходного значения. Давайте найдем это значение:
\[0.65 \times R = R"\]
где R - исходное сопротивление, R" - новое сопротивление.
4. Теперь у нас есть новое значение сопротивления нагревательного элемента. Давайте рассчитаем, насколько изменилась температура внутри дома при поддержании той же температуры. Для этого мы можем использовать прямую пропорцию между сопротивлением и температурой:
\[R : T = R" : T"\]
где T - исходная температура в доме, T" - новая температура.
5. Подставим известные значения в уравнение и найдем новую температуру:
\[R = T \quad \text{и} \quad R" = 0.65 \times R\]
\[T : R = T" : R"\]
\[T : R = T" : (0.65 \times R)\]
Решим это уравнение относительно T":
\[T" = \frac{0.65 \times R \times T}{R}\]
\[T" = 0.65 \times T\]
Таким образом, новая температура в доме будет составлять 0.65 от исходной температуры.
6. Теперь, чтобы найти температуру, установившуюся на улице, при похолодании, нужно найти разницу между температурой в доме и на улице:
\[T_{\text{улица}} = T_{\text{дом}} - \Delta T\]
где \(\Delta T\) - разница температур.
7. В нашем случае, разница температур между домом и улицей равна \(22°C - 0°C = 22°C\).
8. Подставим значения в формулу:
\[T_{\text{улица}} = 0.65 \times T_{\text{дом}} - 22°C\]
\[T_{\text{улица}} = 0.65 \times 22°C - 22°C\]
\[T_{\text{улица}} = 14.3°C - 22°C\]
\[T_{\text{улица}} = -7.7°C\]
9. Ответ: Температура, установившаяся на улице после резкого похолодания, составляет -7.7°C (округлено до целых градусов).