На скільки відрізняються опори двох залізних дротів, якщо перший з них має довжину, що в чотири рази більша, і площу

Evgeniy

11

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета сопротивления проводника, где сопротивление зависит от его длины и площади поперечного сечения. Формула имеет вид:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A},\]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Пусть у первого проводника длина равна \(L_1\) и площадь поперечного сечения - \(A_1\).

Пусть у второго проводника длина равна \(L_2\) и площадь поперечного сечения - \(A_2\).

Исходя из условия, у нас есть следующие соотношения:

\(L_1 = 4 \cdot L_2\) и \(A_1 = 5 \cdot A_2\).

Теперь мы можем перейти к вычислению сопротивлений каждого проводника.

Подставим соотношения для длины и площади поперечного сечения первого проводника в формулу для его сопротивления:

\[R_1 = \rho \cdot \frac{L_1}{A_1} = \rho \cdot \frac{4 \cdot L_2}{5 \cdot A_2}.\]

Подставим вторые соотношения в формулу для сопротивления второго проводника:

\[R_2 = \rho \cdot \frac{L_2}{A_2}.\]

Теперь мы можем выразить соотношение между сопротивлениями двух проводников:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho \cdot \frac{4 \cdot L_2}{5 \cdot A_2}}{\rho \cdot \frac{L_2}{A_2}} = \frac{4 \cdot L_2}{5 \cdot L_2} = \frac{4}{5}.\]

Таким образом, сопротивления двух проводников отличаются в 4/5 раза или на 20%.

Вывод: Сопротивления двух проводников отличаются в 4/5 раза или на 20%.