Какая температура выражается одним числом как по Цельсию, так и по Фаренгейту?

Василиса_997

67

Чтобы найти температуру, которая выражается одним числом как в Цельсиях, так и в Фаренгейтах, мы можем воспользоваться формулами для перевода одной шкалы температуры в другую.

Формула для перевода шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта:
\[F = \frac{9}{5}C + 32\]
Здесь F обозначает температуру в градусах Фаренгейта, а C - температуру в градусах Цельсия.

Если мы хотим найти температуру, которая выражается одним числом и в Цельсиях, и в Фаренгейтах, это означает, что значения C и F должны быть одинаковыми.

Теперь давайте решим задачу по шагам.

1. Запишем формулу для перевода шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта: \(F = \frac{9}{5}C + 32\).
2. Запишем условие задачи: C = F.
3. Подставим C вместо F в формулу: \(C = \frac{9}{5}C + 32\).
4. Приведем выражение к уравнению: \(\frac{9}{5}C = C - 32\).
5. Перенесем все C на одну сторону уравнения: \(\frac{9}{5}C - C = -32\).
6. Упростим левую часть уравнения: \(\frac{4}{5}C = -32\).
7. Умножим обе части уравнения на 5/4: \(C = -32 \cdot \frac{5}{4}\).
8. Выполним вычисление: \(C = -40\).

Таким образом, температура -40 градусов является значением, которое выражается одним числом как в шкале Цельсия, так и в шкале Фаренгейта.