Какая высота балкона, с которого упал мячик массой 500 г, если его скорость перед ударом о землю составляла 10 м/с?

Александрович

43

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. Мы знаем, что в начале движения мячика его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию на высоте \(h\) и обратно. Масса мячика равна 500 граммам, что равно 0.5 кг.

Итак, изначально мячик имеет только кинетическую энергию, которая равна \(\frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса мячика, а \(v\) - его скорость. Подставляя значения, получаем:

\(E_{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 10^2 = 2.5 \, дж\)

Затем, когда мячик достигает земли, у него возникает только потенциальная энергия, которая равна \(mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота. Подставляя значения, получаем:

\(E_{2} = 0.5 \cdot 10 \cdot h = 5h \, дж\)

По принципу сохранения энергии, энергия в начале должна быть равна энергии в конце:

\(E_{1} = E_{2}\)

\(2.5 = 5h\)

Решая это уравнение, мы найдем высоту \(h\):

\(h = \frac{2.5}{5} = 0.5 \, \text{м}\)

Таким образом, высота балкона, с которого упал мячик, составляет 0.5 метра.