Какое количество воды в автоклаве испарится при его резкой разгерметизации без предварительного охлаждения

Звездная_Тайна_5906

68

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Пусть \(m\) - масса воды в автоклаве, которая испарится при его резкой разгерметизации.
Известно, что тепло, полученное от нагрева воды до 120 °C, равняется теплу, необходимому для парообразования:
\[Q_1 = mc\Delta T_1 = mL_1\],
где \(Q_1\) - количество теплоты, получаемое от нагрева, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды от начальной (комнатной) до 120 °C, \(L_1\) - удельная теплота парообразования воды.

Также, известно, что тепло, полученное от остывания оставшейся воды после разгерметизации до 100 °C, равняется теплу, необходимому для нагрева воды до комнатной температуры:
\[Q_2 = mc\Delta T_2 = mc(100 - 20)\],
где \(Q_2\) - количество теплоты, выделяющееся при остывании воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды от 100 °C до комнатной (20 °C).

Так как закон сохранения энергии требует, чтобы весь полученный нагревом воды аналогично выделялся при ее остывании, то:
\[Q_1 = Q_2\]
\[mL_1 = mc(100 - 20)\]
\[L_1 = 80c\].

Теперь можем найти массу воды, которая испарится при разгерметизации:
\[m = \frac{L_1}{L_2}\],
где \(L_2\) - удельная теплота парообразования воды.

Подставляя значения, получаем:
\[m = \frac{80c}{2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}}\].

Учитывая, что удельная теплоемкость воды \(c = 4.2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг °C)}\), получаем:
\[m = \frac{80 \times 4.2 \times 10^3}{2.3 \times 10^6} \approx 0.146 \, \text{кг}\].

Таким образом, при резкой разгерметизации автоклава без предварительного охлаждения и без электрического питания испарится около 0.146 кг воды.