Какая высота параллелограмма делит его на равнобедренный треугольник и трапецию, если его высота равна 7 см, а меньшее

Zabytyy_Sad_9831

8

Для нахождения площади параллелограмма нам нужно сначала определить основания треугольника и трапеции, на которые он делится высотой.

По условию задачи, дано, что меньшее основание трапеции составляет 6 см. Поскольку параллелограмм является четырехугольником с противоположными сторонами, равными и параллельными, то и большее основание трапеции также будет равно 6 см.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, нужно вспомнить следующий факт: высота треугольника, проведенная к одному из его оснований, будет перпендикулярна этому основанию и делить треугольник на два равнобедренных треугольника.

Таким образом, высота параллелограмма (7 см) является высотой одного из равнобедренных треугольников. Поскольку другой треугольник является его зеркальным отображением, его высота также будет равна 7 см.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, нужно умножить длину одного из его оснований на его высоту. В нашем случае, любое из оснований (так как они равны) равно 6 см, а высота равна 7 см.

Таким образом, площадь параллелограмма можно вычислить следующим образом:

\[
\text{{Площадь}} = \text{{Длина основания}} \times \text{{Высота}} = 6 \, \text{{см}} \times 7 \, \text{{см}} = 42 \, \text{{см}}^2
\]

Ответ: Площадь параллелограмма равна 42 \( \text{{см}}^2 \).