Каков результат вычисления 4-го корня из 6 целых 1/4 минус 3-его корня из одной целой?

Якша_8059

44

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов для более понятного решения.

Первый шаг: Вычисляем четвертый корень из 6. Чтобы найти корень, мы должны найти число, возведение которого в 4-ю степень даст нам 6.

Так как 2 возводимое в 4-ю степень равно 16, а 1 возводимое в 4-ю степень равно 1, то значение четвертого корня из 6 будет находиться между 1 и 2.

Второй шаг: Наш следующий шаг - вычисление третьего корня из 1. Здесь процедура похожая.

Чтобы найти третий корень из 1, мы должны найти число, возведение которого в 3-ю степень даст нам 1.

Так как 1 возводимое в 3-ю степень также равно 1, значит третий корень из 1 будет равен 1.

Третий шаг: Теперь, когда мы знаем значение каждого корня, мы можем подставить эти значения в исходное выражение и вычислить результат.

4-й корень из 6 - это число между 1 и 2, значит давайте обозначим его как \(x\), где \(1 < x < 2\).

3-й корень из 1 равен 1.

Теперь мы можем составить выражение: \(x - 1\). Подставляя в него конкретные значения:

\(x - 1 = 4-й корень из 6 - 3-й корень из 1\)

\(x - 1 = x - 1\)

Как видим, значение нашего \(x\) сокращается на обоих сторонах, и выражение становится тождественным. Это означает, что независимо от значения, выражение всегда будет равно \(0\).

Таким образом, результат вычисления выражения будет равен \(\boxed{0}\).