Какое значение принимает параметр а на графике функции y=a⋅x2+b⋅x+c, если вершина параболы находится в точке (2

Ястребка_7025

42

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о вершине параболы и точке пересечения с осью Oy.

Известно, что вершина параболы находится в точке (2; 5). Это значит, что координаты вершины параболы имеют вид (h; k), где h - значение x-координаты, а k - значение y-координаты вершины. В данном случае, h = 2 и k = 5.

Также нам дано, что график параболы пересекает ось Oy в точке (0;2). Это означает, что парабола проходит через точку (0;2).

Подставим известные значения в уравнение параболы y = a⋅x^2 + b⋅x + c:

2 = a⋅0^2 + b⋅0 + c // Подставляем (0;2)
2 = c

Таким образом, мы узнали значение c - оно равно 2.

Теперь используем координаты вершины параболы, чтобы найти значение параметра "а". Подставим x = 2 и y = 5 в уравнение параболы:

5 = a⋅2^2 + b⋅2 + 2 // Подставляем (2;5)

Упростим это уравнение:

5 = 4a + 2b + 2

Теперь нам необходимо ещё одно уравнение, чтобы найти значения параметров a и b. Для этого мы можем использовать информацию о точке пересечения параболы с осью Oy. Подставим x = 0 и y = 2 в уравнение параболы:

2 = a⋅0^2 + b⋅0 + 2 // Подставляем (0;2)

Упростим это уравнение:

2 = 2

Из этого уравнения мы можем сделать вывод, что данное равенство верно для любых значений параметров a и b. Это означает, что уравнение параболы не ограничено одним решением для этих параметров.

Таким образом, мы получили, что значение параметра c равно 2, а значения a и b могут быть любыми действительными числами.

График функции y = a⋅x^2 + b⋅x + c выглядит следующим образом: