Какие целочисленные значения х и у удовлетворяют уравнению х^2-у^2=11 для студентов 10 класса?

Смешанная_Салат

10

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод перебора, который позволяет нам проверить все возможные целочисленные значения $x$ и $y$ и определить, какие из них удовлетворяют уравнению $x^2-y^2=11$.

Давайте начнем:

1. Изначально возьмем $x=-10$ и $y=1$.
Подставим значения в уравнение:
$(-10{)}^2-1^2=100-1=99$.
Значение не равно 11, следовательно, эти значения не удовлетворяют уравнению.

2. Переберем другие значения до тех пор, пока мы не найдем значения $x$ и $y$, удовлетворяющие уравнению:

$\begin{array}{rl}x=-9\text{и}y=2& :(-9{)}^2-2^2=81-4=77\\ x=-8\text{и}y=3& :(-8{)}^2-3^2=64-9=55\\ x=-7\text{и}y=4& :(-7{)}^2-4^2=49-16=33\\ x=-6\text{и}y=5& :(-6{)}^2-5^2=36-25=11\end{array}$

3. Мы нашли значения $x=-6$ и $y=5$, при которых $x^2-y^2=11$.
Таким образом, целочисленные значения $x$ и $y$, удовлетворяющие уравнению $x^2-y^2=11$ для студентов 10 класса, равны $x=-6$ и $y=5$.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как найти значения $x$ и $y$, удовлетворяющие данному уравнению. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!