Какое число было задумано, если от этого числа вычли 128, результат умножили на 3 и получили треть задуманного числа?

Skvoz_Tmu_3526

36

Давайте решим данную задачу пошагово и обоснуем каждый шаг.

Пусть задуманное число обозначается буквой \(x\).

1. Вычтем из этого числа 128: \(x - 128\).
2. Результат умножили на 3: \(3 \cdot (x - 128)\).
3. Получили треть задуманного числа: \(\frac{1}{3} \cdot x\).

Можем записать уравнение, соединяющее эти шаги:

\(\frac{1}{3} \cdot x = 3 \cdot (x - 128)\).

Давайте решим это уравнение:

\(\frac{1}{3} \cdot x = 3x - 384\).

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(x = 9x - 1152\).

Теперь вычтем \(9x\) из обеих частей уравнения:

\(x - 9x = -1152\).

\-8x равно -1152.

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части на -8:

\(x = -1152 / -8 = 144\).

Значение задуманного числа равно 144.

Таким образом, ответ на задачу: число, которое было задумано, равно 144.

Я надеюсь, что это решение понятно и обстоятельно объяснено. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.