Какие целочисленные значения может принимать выражение 3x/4, если x является натуральным числом и находится в диапазоне

Морской_Путник

13

Для понимания, какие целочисленные значения может принимать выражение \( \frac{3x}{4} \), необходимо рассмотреть два основных случая: когда числитель \(3x\) делится на 4 без остатка и когда есть остаток от деления.

1) Когда числитель \(3x\) делится на 4 без остатка:
В этом случае, выражение \( \frac{3x}{4} \) будет иметь целочисленное значение. Это происходит тогда, когда \(x\) является кратным 4 числом. Натуральные числа от 1 до 10, которые являются кратными 4, это 4 и 8. Ответ: 4 и 8 являются возможными целочисленными значениями.

2) Когда есть остаток от деления числителя \(3x\) на 4:
В этом случае, выражение \( \frac{3x}{4} \) будет иметь нецелочисленное значение. Натуральные числа от 1 до 10, не являющиеся кратными 4, это 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 и 10. При подстановке этих значений для \(x\) в выражение, результат будет нецелым числом. Ответ: для всех остальных натуральных чисел от 1 до 10, выражение будет иметь нецелочисленное значение.

В итоге, целочисленными значениями выражения \( \frac{3x}{4} \) при данных ограничениях будут 4 и 8, а для всех остальных натуральных чисел будет получено нецелое число.