Проверьте, являются ли числа -1 и 3 решением следующей системы уравнений: уравнение х² равно корню y минус
Проверьте, являются ли числа -1 и 3 решением следующей системы уравнений: уравнение х² равно корню y минус 2, и уравнение х² плюс y² равно 10.
Puteshestvennik 51
Корень из 8.Для проверки, являются ли числа -1 и 3 решением данной системы уравнений, мы подставим эти значения вместо x и y и убедимся, что обе стороны уравнений равны.
Первое уравнение в системе: \(x^2 = \sqrt{y-2}\).
Подставим x = -1 и y = 3:
\((-1)^2 = \sqrt{3-2}\)
\(1 = \sqrt{1}\)
Слева и справа мы получаем значение 1, что означает, что уравнение выполняется. Таким образом, -1 и 3 являются решением первого уравнения.
Второе уравнение в системе: \(x^2 + y^2 = \sqrt{8}\).
Подставим x = -1 и y = 3:
\((-1)^2 + 3^2 = \sqrt{8}\)
\(1 + 9 = \sqrt{8}\)
\(10 \neq \sqrt{8}\)
Слева мы получаем значение 10, а справа - корень из 8. Они не равны между собой, поэтому уравнение не выполняется.
Таким образом, числа -1 и 3 являются решением только первого уравнения в системе, но не являются решением второго уравнения.