Какие целые числа удовлетворяют системе неравенств: 6-2х

Yard

61

Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом.

У нас есть система неравенств:
\[6 - 2x = x\]

Для начала, давайте избавимся от переменной x в нижнем уравнении, чтобы получить одно уравнение. Для этого мы можем сложить x к обеим сторонам выражения. Получится:
\[6 - 2x + x = 2x + x\]

Упростим эту сумму:
\[6 - x = 3x\]

Теперь, чтобы избавиться от переменных на одной стороне и чисел на другой, давайте перенесем переменные на одну сторону и числа на другую. Мы можем это сделать, вычитая 3x из обеих сторон уравнения:
\[6 - x - 3x = 3x - 3x\]

Упростим выражение:
\[6 - 4x = 0\]

Следующим шагом будет избавиться от числа 6, перенося его на другую сторону уравнения. Для этого мы вычтем 6 из обеих сторон:
\[6 - 6 - 4x = 0 - 6\]

Упростим это уравнение:
\[-4x = -6\]

Чтобы найти значение x, давайте разделим обе стороны на -4:
\[\frac{(-4x)}{-4} = \frac{-6}{-4}\]

При делении -4 на -4 получим 1:
\[x = \frac{-6}{-4}\]

Теперь у нас есть значение x. Но давайте еще убедимся, что разделение не приводит к ошибкам. Для этого мы можем упростить дробь:
\[x = \frac{3}{2}\]

Таким образом, получаем, что ответом на данную систему неравенств является число x = \(\frac{3}{2}\). Чтобы проверить, можно подставить это значение обратно в исходное уравнение и убедиться, что оно выполняется.