1) какую функцию можно задать формулой, чтобы ее называли линейной? 2) что представляет собой график линейной функции?

Звездопад_6872

11

1) Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида \(y = kx + b\), где \(k\) и \(b\) - некоторые константы. В этой формуле, \(x\) представляет собой значение аргумента, а \(y\) - значение функции.

2) График линейной функции является прямой линией на координатной плоскости. Горизонтальная ось называется осью \(x\), а вертикальная - осью \(y\). График линейной функции проходит через оси координат, то есть точку с координатами \((0, b)\), где \(b\) - значение свободного члена в формуле \(y = kx + b\).

3) Линейной функцией называется функция, которая описывается формулой \(y = kx + b\), где \(k\) - коэффициент наклона (slope), а \(b\) - свободный член (intercept). Коэффициент наклона \(k\) определяет угол наклона прямой, а свободный член \(b\) задает сдвиг прямой вдоль оси \(y\).

4) График прямой пропорциональности также является линейной функцией, но имеет особую формулу вида \(y = kx\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности. График прямой пропорциональности проходит через точку \((0,0)\), то есть начало координат.

Если значение \(k\) положительное, то график прямой будет проходить через точки с положительными координатами, а если \(k\) отрицательное, то график будет проходить через точки с отрицательными координатами. Чем больше значение \(k\), тем круче наклон прямой.