Какие целые значения р должны быть, чтобы корень уравнения px = – 4 был целым числом?

Морозный_Король

22

Чтобы корень уравнения \(px = -4\) был целым числом, необходимо и достаточно, чтобы численное значение \(px\) было делителем числа -4.

Итак, рассмотрим делители числа -4:
- \(1\) является делителем числа -4, так как \(1 \times (-4) = -4\).
- \(-1\) также является делителем числа -4, так как \(-1 \times (-4) = 4\).
- \(2\) не является делителем числа -4, так как нельзя получить -4, умножая 2 на целое число.
- \(-2\) не является делителем числа -4, так как нельзя получить -4, умножая -2 на целое число.

Таким образом, целыми значениями \(p\) будут 1 и -1, так как только они делители числа -4, которые обеспечат целочисленный корень уравнения \(px = -4\).

Ответ: \(p = 1\) или \(p = -1\).