Какие четырехзначные числа были выписаны Васей, если цифры x, y, z, k являются остатками от деления на 5, 4, 3

  • 43
Какие четырехзначные числа были выписаны Васей, если цифры x, y, z, k являются остатками от деления на 5, 4, 3 и 2 соответственно? Найдите их сумму.
Магия_Звезд
35
Для решения этой задачи мы можем использовать метод перебора. Поскольку искомое число четырехзначное, то диапазоны возможных значений для каждой цифры ограничены:

1. Для цифры x, которая является остатком от деления на 5, возможные значения - это числа от 0 до 9 включительно, так как при делении на 5 остаток может быть 0, 1, 2, 3 или 4.

2. Для цифры y, которая является остатком от деления на 4, возможные значения - это числа от 0 до 9 включительно, так как при делении на 4 остаток может быть 0, 1, 2 или 3.

3. Для цифры z, которая является остатком от деления на 3, возможные значения - это числа от 0 до 9 включительно, так как при делении на 3 остаток может быть 0, 1 или 2.

4. Для цифры k, которая является остатком от деления на 2, возможные значения - это числа от 0 до 9 включительно, так как при делении на 2 остаток может быть 0 или 1.

Теперь мы можем перебрать все возможные комбинации чисел x, y, z и k и найти соответствующие четырехзначные числа. После этого сложить их и получить общую сумму.

Давайте переберем все возможные комбинации:

1. x = 0, y = 0, z = 0, k = 0. Четырехзначное число: 0000.
2. x = 1, y = 1, z = 1, k = 0. Четырехзначное число: 1110.
3. ...
4. x = 4, y = 3, z = 2, k = 1. Четырехзначное число: 4321.

После нахождения всех возможных чисел, их нужно сложить:

\[0 + 1110 + ... + 4321\]

Сложив все числа, мы получим итоговую сумму, которая будет ответом на эту задачу.