Какие числа делятся на 24 и 36? Какие числа оба множества имеют общие для себя числа? Какое наибольшее число в этой

Yastrebka

69

на 48 и 60?

Чтобы определить, какие числа делятся на 24 и 36, сначала разложим оба числа на их простые множители.

Разложим число 24. Возможное разложение на простые множители: \(24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\).

Разложим число 36. Возможное разложение на простые множители: \(36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3\).

Теперь посмотрим на разложения и найдем общие простые множители для чисел 24 и 36. Оба числа имеют общие множители 2 и 3.

Следовательно, числа, которые делятся на 24 и 36, должны содержать эти общие множители 2 и 3. Подходящие числа будут иметь вид: \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24\), \(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36\).

Теперь давайте найдем общие числа, которые присутствуют в обоих множествах чисел. Очевидно, что 24 и 36 присутствуют в обоих множествах.

Наибольшее число в этой общей части - это само число 36.

Теперь проверим, делится ли это число на 48 и 60.

Разложим число 48. Возможное разложение на простые множители: \(48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\).

Разложим число 60. Возможное разложение на простые множители: \(60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5\).

Мы видим, что число 36 не содержит общих множителей с числами 48 и 60, поэтому оно не делится на них.

В итоге, числа, которые делятся как на 24, так и на 36, это 24 и 36. Наибольшее число в этой общей части - это 36. Однако, 36 не делится ни на 48, ни на 60.