Какие числа, одно из которых в 1,5 раза больше другого, имеют среднее арифметическое равное 57? Найдите меньшее

Pylayuschiy_Drakon_1771

36

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Представим, что меньшее число обозначено как \(x\). Так как "одно число в 1,5 раза больше другого", мы можем выразить большее число как \(1.5x\).

2. Мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел равно 57. Среднее арифметическое можно найти, сложив числа и разделив сумму на количество чисел.

3. В данном случае, сумма \(x\) и \(1.5x\) равна \(x + 1.5x = 2.5x\). Количество чисел равно 2.

4. Теперь мы можем записать уравнение, используя формулу для среднего арифметического: \(\frac{{2.5x}}{2} = 57\).

5. Разделив обе части уравнения на 2, получаем \(1.25x = 57\).

6. Наконец, чтобы найти значение \(x\), мы делим обе части уравнения на 1.25: \(x = \frac{{57}}{1.25}\).

7. Вычислив это, получаем \(x = 45.6\). Это меньшее число.

8. Чтобы найти большее число, умножаем меньшее число на 1.5: \(1.5 \cdot 45.6 = 68.4\). Это большее число.

Таким образом, меньшее число равно 45.6, а большее число равно 68.4.