Какие числа являются ответом, если первое число относится ко второму в соотношении 4:3, второе число относится

Морозный_Король

43

Данная задача требует нахождения трех чисел, удовлетворяющих заданным соотношениям и условию о разности между первым и третьим числом.

Предположим, что первое число равно \(4x\), где \(x\) - неизвестное число. Поскольку второе число относится к первому числу в соотношении 4:3, мы можем записать его как \(\frac{4}{3} \cdot 4x\), что равно \(\frac{16}{3}x\).

Аналогично, второе число относится к третьему в соотношении 9:5, поэтому третье число можно записать как \(\frac{9}{5} \cdot \frac{16}{3}x\), в результате получаем \(\frac{144}{5}x\).

Теперь нам нужно учесть условие о разнице между первым и третьим числом. Разница между ними равна:

\((4x) - (\frac{144}{5}x) = \frac{20}{5}x - \frac{144}{5}x\) (поскольку первое число было перемножено на \(\frac{5}{5}\))

\(\frac{20}{5}x - \frac{144}{5}x = -\frac{124}{5}x\)

По условию, дано, что эта разница равна некоторому значению, которое мы обозначим за \(d\). То есть,

\(-\frac{124}{5}x = d\)

Теперь, чтобы найти \(x\), мы разделим обе стороны на \(-\frac{124}{5}\):

\(x = \frac{d}{-\frac{124}{5}}\)

Получившееся значение \(x\) является частным от деления \(d\) на \(-\frac{124}{5}\). Получившееся число \(x\) является неким коэффициентом, который мы будем использовать для нахождения первого, второго и третьего числа.

Итак, чтобы найти третье число, мы перемножим значение \(x\) на \(\frac{144}{5}\):

третье число = \(\frac{144}{5} \cdot \frac{d}{-\frac{124}{5}}\)

Перед перемножением дробей мы можем сразу сократить общие множители 5. Получим:

третье число = \(\frac{144}{{-124}} \cdot d\)

Это и есть окончательный ответ, представленный в виде выражения. Третье число равно \(-\frac{144}{124}\) (числа 144 и 124 взаимно простые, поэтому не могут быть сокращены).

Чтобы найти значения первого и второго числа, мы можем использовать полученное значение \(x\) и аналогичным образом перемножить его с 4 и \(\frac{16}{3}\) соответственно.

первое число = \(4 \cdot \frac{d}{-\frac{124}{5}}\)

второе число = \(\frac{16}{3} \cdot \frac{d}{-\frac{124}{5}}\)

Таким образом, мы получаем полное решение, в котором все числа выражены через параметр \(d\).