Какие цифры можно использовать вместо ∗, чтобы число 751∗5 было кратно 9? Запишите возможные цифры без разделителей

Валентиновна

22

Чтобы число \(751\) ∗ \(5\) было кратно \(9\), сумма его цифр должна быть кратна \(9\). Давайте пошагово рассмотрим это.

Первым шагом, посмотрим на число \(751\). Чтобы оно было кратно \(9\), сумма его цифр должна быть кратна \(9\). Давайте сложим цифры числа \(751\) и посмотрим, получится ли кратное \(9\) число:

\[7 + 5 + 1 = 13\]

Сумма цифр числа \(751\) равна \(13\). Чтобы число \(751∗5\) было кратно \(9\), сумма цифр нового числа должна быть кратна \(9\).

Теперь давайте найдем цифры, которые мы можем использовать вместо символа ∗, чтобы получить кратное \(9\) число.

Кратными \(9\) являются следующие числа: \(9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, ...\)

Теперь давайте вычитать сумму цифр числа \(751\) из полученных кратных чисел \(9\), чтобы определить возможные значения для символа ∗:

\[
9 - 13 = -4
\]
\[
18 - 13 = 5
\]
\[
27 - 13 = 14
\]
\[
...
\]

Мы продолжаем вычитать сумму цифр числа \(751\) из кратных чисел \(9\) до тех пор, пока не найдем значение ∗, которое приводит к кратному \(9\) числу.

Таким образом, возможные цифры, которые можно использовать вместо ∗ для того, чтобы число \(751\) ∗ \(5\) было кратно \(9\), - это \(5\).

Проверим, используя это значение:

\[
751 * 5 = 3755
\]

А теперь, посмотрим, что сумма цифр нового числа:

\[
3 + 7 + 5 + 5 = 20
\]

Сумма цифр нового числа \(3755\) равна \(20\), что является кратным \(9\). Значит, мы правильно определили возможные цифры для символа ∗.