Как найти работу, совершенную при перемещении материальной точки вдоль отрезка с точки (6; -7; -8) в точку (-9

Светлячок_В_Траве

2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона для движения материальной точки.

Второй закон Ньютона гласит, что сила \(F\) на материальную точку равна произведению массы \(m\) точки на ее ускорение \(a\). То есть, \(F = ma\).

В нашей задаче известно, что сила постоянна, поэтому мы можем обозначить ее через \(F\). Чтобы найти ускорение, нам нужно знать изменение скорости и время, которое затрачивается на перемещение из одной точки в другую.

Для начала, найдем изменение скорости. Известно, что скорость - это производная от перемещения по времени. То есть, \(v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\), где \(v\) - скорость, \(\Delta x\) - изменение позиции, \(\Delta t\) - изменение времени.

Так как у нас есть две точки, мы можем выразить изменение позиции как разницу координат между этими точками. Тогда, \(\Delta x = (-9 - 6, 7 - (-7), -5 - (-8)) = (-15, 14, 3)\).

Теперь нам нужно найти изменение времени. Предположим, что сила действует на точку в течение времени \(t\). Тогда \(\Delta t = t - 0 = t\), так как начальное время равно нулю.

Теперь мы можем найти скорость: \(v = \frac{{(-15, 14, 3)}}{{t}}\).

Далее, чтобы найти ускорение, мы применяем второй закон Ньютона. Масса материальной точки не дана, но она не является важной величиной для нашего решения. Ускорение, вызванное постоянной силой, равно \(a = \frac{{F}}{{m}}\).

Отсюда получаем, \(\frac{{F}}{{m}} = \frac{{(-15, 14, 3)}}{{t}}\).

Так как сила постоянна, она имеет одинаковую величину и направление. Зависимость ускорения от массы указывает, что ускорение будет иметь такую же пропорцию, то есть, будет иметь одинаковую величину и направление.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что ускорение точки будет такое же, как изменение скорости, деленное на время: \(a = \frac{{(-15, 14, 3)}}{{t}}\).

Таким образом, школьник может использовать эту формулу и значения из задачи (такие как \(F\), \(\Delta x\), \(\Delta t\)) для нахождения значения ускорения \(a\).