Какие цифры от 1 до 6 нужно использовать для замены каждой буквы, чтобы все неравенства остались верными и образовалось

Kosmicheskaya_Sledopytka

47

Для решения этой задачи рассмотрим каждую букву слова "скорость" и попробуем присвоить ей цифру от 1 до 6 таким образом, чтобы все неравенства остались верными.

1. Буква "с" - рассмотрим неравенство \[с < к\]. Заметим, что "с" должна быть меньше "к". Учитывая, что у нас на выбор есть цифры от 1 до 6, выведем возможные комбинации: 1, 2, 3, 4, 5. Из всех этих чисел только 1 и 2 меньше 3, поэтому получаем \[с = 1\].

2. Буква "к" - рассмотрим неравенства \[к < о\] и \[к < р\]. У нас осталось 5 доступных цифр: 2, 3, 4, 5, 6. Но мы уже использовали цифру 1 для буквы "с". Таким образом, единственной доступной цифрой для буквы "к" является 2: \[к = 2\].

3. Буква "о" - рассмотрим неравенство \[о < р\]. Мы уже использовали цифру 1 для буквы "с" и цифру 2 для буквы "к". Остаются только цифры 3, 4, 5, 6. Любая из этих цифр больше 2, поэтому для буквы "о" мы можем выбрать любую из них. Возьмем, например, \[о = 3\].

4. Буква "р" - рассмотрим неравенство \[к < р\]. У нас осталось 4 доступных цифры: 4, 5, 6. Мы уже использовали цифры 1, 2 и 3 для предыдущих букв. Любая из этих цифр больше 3, поэтому для буквы "р" мы можем выбрать любую из них. Допустим, \[р = 4\].

5. Буква "е" - рассмотрим неравенства \[е < р\] и \[е < с\]. У нас осталось 3 доступные цифры: 5, 6. Мы уже использовали цифры 1, 2, 3 и 4 для предыдущих букв. Заметим, что 5 больше 4, поэтому единственной доступной цифрой для буквы "е" является 5: \[е = 5\].

6. Буква "т" - рассмотрим неравенство \[т < к\]. У нас осталась только одна доступная цифра - 6. Таким образом, для буквы "т" мы можем выбрать только цифру 6: \[т = 6\].

Итак, после присвоения цифр каждой букве слова "скорость" получаем следующую комбинацию:
\[с = 1, к = 2, о = 3, р = 4, е = 5, т = 6\].

Такое присвоение даст нам верное выполнение всех неравенств и образует слово "скорость".