Какие длины имеют каждая из трех частей, когда веревку длиной 14 м разрезали так, что первая часть в два раза меньше

Марк

24

Давайте разберем данную задачу. У нас есть веревка длиной 14 м, которую мы разрезали на три части. Первая часть в два раза меньше второй, а вторая часть в два раза меньше третьей. Нам нужно найти длины каждой из трех частей.

Пусть длина первой части веревки равна \(x\) метрам. Тогда вторая часть будет иметь длину \(2x\) метров, а третья часть будет иметь длину \(4x\) метров.

Мы также знаем, что сумма длин всех трех частей должна равняться длине всей веревки, то есть 14 метров. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + 2x + 4x = 14\]

Теперь объединим все одинаковые члены:

\[7x = 14\]

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 7:

\[x = \frac{14}{7}\]

Выполняем вычисление:

\[x = 2\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), можем найти длины каждой из трех частей:

Первая часть: \(x = 2\) метра
Вторая часть: \(2x = 2 \cdot 2 = 4\) метра
Третья часть: \(4x = 4 \cdot 2 = 8\) метров

Таким образом, длина каждой из трех частей веревки равна: первая часть - 2 метра, вторая часть - 4 метра, третья часть - 8 метров.