Какие два числа, произведение которых равно 225, при условии, что одно из чисел увеличено на 0,5, а другое осталось

Skrytyy_Tigr

66

Для решения этой задачи нам необходимо найти два числа, произведение которых равно 225. Мы также знаем, что одно из чисел было увеличено на 0,5, и произведение стало равно 243. Давайте обозначим эти числа как \(x\) и \(y\).

Итак, у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
x \cdot y &= 225 \quad \quad \quad \quad \quad \quad (1) \\
(x + 0.5) \cdot y &= 243 \quad \quad \quad (2)
\end{align*}
\]

Мы можем использовать второе уравнение для того, чтобы выразить одно из чисел через другое. Решим второе уравнение относительно \(y\):

\[
(x + 0.5) \cdot y = 243
\]

Распределим \(y\) с помощью распределительного закона:

\[
x \cdot y + 0.5 \cdot y = 243
\]

Подставим значение \(x \cdot y\) из первого уравнения:

\[
225 + 0.5 \cdot y = 243
\]

Вычтем 225 из обеих сторон уравнения:

\[
0.5 \cdot y = 18
\]

Разделим обе стороны уравнения на 0.5:

\[
y = \frac{{18}}{{0.5}} = 36
\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\) (равное 36), мы можем подставить его в любое из двух уравнений, чтобы найти \(x\). Давайте воспользуемся первым уравнением:

\[
x \cdot 36 = 225
\]

Разделим обе стороны уравнения на 36:

\[
x = \frac{{225}}{{36}} \approx 6.25
\]

Таким образом, мы нашли два числа: \(x \approx 6.25\) и \(y = 36\), которые удовлетворяют условиям задачи.

Теперь давайте определим, какое из этих чисел больше, а какое меньше. Мы видим, что \(x \approx 6.25\) меньше, чем \(y = 36\). Таким образом, \(x\) меньше, а \(y\) больше.