Какова была скорость Гриши, если Соня и Гриша плыли друг на друга навстречу и встретились через 2 минуты? Расстояние

Иван

57

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Здесь мы имеем движение двух объектов, Сони и Гриши, и знаем, что они движутся встречно друг другу и встретятся через 2 минуты. Расстояние между ними составляет 220 метров, а скорость Сони равна 50 метров в минуту.

Давайте обозначим скорость Гриши как \(v\). Обратите внимание, что скорости Сони и Гриши направлены друг на друга, поэтому мы можем сказать, что расстояние, пройденное Соней, равно скорости Сони, умноженной на время:
\[d_{\text{Соня}} = v_{\text{Соня}} \times t = 50 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 100 \, \text{м}\]

Аналогично, расстояние, пройденное Гришей, будет равно \(d_{\text{Гриша}} = v_{\text{Гриша}} \times t\), где \(t\) - время, затраченное на встречу. Так как расстояние между ними составляет 220 метров, мы можем записать:
\[d_{\text{Гриша}} = v_{\text{Гриша}} \times t = 220 \, \text{м}\]

Теперь у нас есть два уравнения:
\[d_{\text{Соня}} = 100 \, \text{м}\]
\[d_{\text{Гриша}} = 220 \, \text{м}\]

Мы также знаем, что время, затраченное на встречу, равно 2 минутам. Таким образом, мы можем записать:
\[t = 2 \, \text{мин}\]

Теперь, используя уравнение для расстояния Гриши, мы можем выразить его скорость:
\[v_{\text{Гриша}} = \frac{{d_{\text{Гриша}}}}{{t}} = \frac{{220 \, \text{м}}}{{2 \, \text{мин}}} = 110 \, \text{м/мин}\]

Таким образом, скорость Гриши составляет 110 метров в минуту.

В итоге, скорость Гриши равна 110 метров в минуту.