Какие два числа, разность между которыми составляет 5, дают произведение 234?

Yazyk

50

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Предположим, что первое число называется "x", а второе число называется "y".
2. Мы знаем, что разность между этими числами составляет 5, поэтому у нас есть следующее уравнение: \(x - y = 5\).
3. Также нам известно, что произведение этих чисел равно 234, поэтому у нас есть уравнение: \(xy = 234\).
4. Теперь мы можем использовать систему уравнений, чтобы решить эту задачу. Выразим одну переменную через другую в первом уравнении: \(x = y + 5\).
5. Подставим это выражение во второе уравнение: \((y + 5) y = 234\).
6. Раскроем скобки: \(y^2 + 5y = 234\).
7. Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение: \(y^2 + 5y - 234 = 0\).
8. Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня. Если мы воспользуемся факторизацией, получим: \((y - 9)(y + 26) = 0\).
9. Разделим это уравнение на два уравнения: \(y - 9 = 0\) или \(y + 26 = 0\).
10. Если решим первое уравнение, получим: \(y = 9\). Если решим второе уравнение, получим: \(y = -26\).
11. Теперь у нас есть два возможных значения для "y". Подставим каждое значение обратно в первое уравнение: когда \(y = 9\), получим \(x = 14\), а когда \(y = -26\), получим \(x = -21\).
12. Итак, два числа, разность между которыми составляет 5 и их произведение равно 234, это \(14\) и \(9\), или \(-21\) и \(-26\).

Надеюсь, это подробное пошаговое решение помогло вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.