1. Найдите длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, у которой основания равны 8 дм и 20 дм, а меньшая

Космос

46

Конечно! Давайте решим поставленные задачи по порядку.

1. Найдем длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции.

По определению прямоугольной трапеции, у нее есть две параллельные стороны, называемые основаниями, и две боковые стороны, которые не параллельны друг другу.

В данной задаче, основания трапеции равны 8 дм и 20 дм, а меньшая боковая сторона равна 5 дм. Для нахождения длины большей боковой стороны, обозначим ее как \(x\) дм.

Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного одним из углов прямоугольной трапеции, меньшей боковой стороной и диагональю (большей боковой стороной):

\[\sqrt{5^2 + x^2} = \sqrt{8^2} + \sqrt{20^2}.\]

Теперь решим это уравнение:

\[5^2 + x^2 = 8^2 + 20^2.\]

Выполняем вычисления:

\[25 + x^2 = 64 + 400.\]

\[x^2 = 464 - 25.\]

\[x^2 = 439.\]

\[x = \sqrt{439} \approx 20.95 \text{ дм}.\]

Итак, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет примерно 20.95 дм.

2. Определим значение диагонали прямоугольной цветочной клумбы.

Для решения этой задачи, зная стороны прямоугольника (15 м и 10 м), мы можем применить теорему Пифагора.

Обозначим диагональ как \(d\) м.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[d^2 = 15^2 + 10^2.\]

Выполним вычисления:

\[d^2 = 225 + 100.\]

\[d^2 = 325.\]

\[d = \sqrt{325} \approx 18.03 \text{ м}.\]

Поэтому, значение диагонали прямоугольной цветочной клумбы составляет примерно 18.03 м.

Это подробное решение позволяет понять каждый шаг и получить точные ответы для заданных задач. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!