Какие два последовательных натуральных числа имеют разность в квадратах равную 34, при условии, что разность квадратов

Delfin

57

Для решения этой задачи нам необходимо найти два натуральных числа, разность квадратов которых равна 34 и при этом неотрицательна.

Предположим, что первое из этих чисел равно \(n\). Тогда второе число будет равно \(n+1\). Мы можем представить разность их квадратов следующим образом:

\((n+1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1\)

Мы знаем, что эта разность равна 34, поэтому мы можем записать уравнение:

\(2n + 1 = 34\)

Теперь решим это уравнение и найдем значение \(n\):

\(2n = 34 - 1\)

\(2n = 33\)

\(n = \frac{33}{2}\)

Мы ищем натуральное число, поэтому решение этого уравнения не подходит. Данные условия задачи противоречат друг другу. Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел не может равняться 34.