Какие еще шесть подходящих расположений лампочек им следует найти для гирлянды, чтобы условия выполнялись?

Мария

49

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть гирлянда из 10 лампочек, и условия задачи требуют, чтобы между каждыми двумя красными лампочками находилось ровно 3 желтых лампочки.

Для нахождения других возможных расположений лампочек, нам нужно учесть два критерия: между красными лампочками должно быть не менее 3 желтых лампочек, и общее число лампочек должно быть 10.

Представим красные лампочки как букву "К" и желтые лампочки как букву "Ж". Мы можем задуматься о возможных комбинациях букв К и Ж, учитывая ограничения задачи. Один из вариантов записи будет выглядеть так: КЖЖЖКЖЖЖК.

Если мы анализируем это представление, мы видим, что между всеми парами К должно быть по крайней мере 3 Ж. Наш вариант имеет уже 4 Ж между первыми двумя К (КЖЖЖК). Таким образом, нам остается найти еще 6 подходящих расположений лампочек, зная, что между каждыми двумя К должно быть не менее 3 Ж.

Вот несколько других возможных комбинаций лампочек, удовлетворяющих условию:

1. КЖЖЖКЖЖЖК (как в предыдущем примере)
2. КЖЖЖЖКЖЖЖК
3. КЖЖЖЖЖКЖЖЖК
4. КЖЖЖЖЖЖКЖЖЖК
5. КЖЖЖЖЖЖЖКЖЖЖК
6. КЖЖЖЖЖЖЖЖКЖЖЖК

В каждом из этих расположений мы видим, что между каждой парой К находится ровно 3 Ж. Например, во втором примере между первыми двумя К находится ЖЖЖЖ.

Я надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как найти еще шесть подходящих расположений лампочек для гирлянды, удовлетворяющих данному условию. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!