Какие функции имеют графики в III и IV координатных четвертях? y = 6х2 + 3, y = x2, у = -6х2 -6х2 – 3, у = х2 — 2

Magiya_Lesa

46

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, какие функции имеют графики в III и IV координатных четвертях. Запишем каждую из заданных функций и проанализируем их графики.

1. y = 6х^2 + 3:
Это квадратичная функция с положительным коэффициентом \(a = 6\). Учитывая, что умножение на положительное число не меняет знак, можем сказать, что график данной функции будет находиться в I и II координатных четвертях. В III и IV четвертях график функции y = 6х^2 + 3 отсутствует.

2. y = x^2:
Это также квадратичная функция, но с коэффициентом \(a = 1\). Так как это положительное число, график этой функции будет находиться в I и II координатных четвертях, а в III и IV четвертях график отсутствует.

3. y = -6х^2 - 6х^2 – 3:
Это также квадратичная функция, но с отрицательными коэффициентами \(a = -6\) и \(b = -6\). Подобно предыдущим случаям, эта функция также имеет график только в I и II координатных четвертях, и отсутствует в III и IV четвертях.

4. y = x^2 — 2:
Это также квадратичная функция, но с коэффициентом \(a = 1\). Так как значение \(a\) положительное, график этой функции будет присутствовать только в I и II координатных четвертях, а в III и IV график отсутствует.

5. y = |x|:
Это абсолютная функция, график которой является ветвями параболы. Эта функция будет присутствовать во всех координатных четвертях, так как абсолютное значение числа всегда неотрицательно.

Итак, чтобы ответить на вопрос, какие функции имеют графики в III и IV координатных четвертях, мы можем сказать, что в III и IV четвертях графики отсутствуют для всех заданных функций, кроме абсолютной функции y = |x|. График этой функции присутствует во всех координатных четвертях.