Какие из чисел -1, √7, 10 и 3/10 являются решением неравенства 12x > x

Morzh

9

Чтобы найти решение данного неравенства, мы сначала должны упорядочить все числа слева от \(x\) и все числа справа от \(x\). Затем мы можем сравнить их и выяснить, какие из этих чисел удовлетворяют неравенству.

Давайте посмотрим на неравенство \(12x > x\) и разберемся с его решением:

1. Начнем с переноса всех членов на одну сторону неравенства:
\(12x - x > 0\)
\(\Rightarrow 11x > 0\)

2. Теперь поделим обе части неравенства на 11, чтобы избавиться от коэффициента перед \(x\):
\(x > \frac{0}{11}\)
\(\Rightarrow x > 0\)

Итак, решением данного неравенства являются все числа, которые больше 0.

Теперь давайте проверим, какие из предложенных чисел \(x\) -1, √7, 10 и 3/10 удовлетворяют данному неравенству:

- Число -1 не больше 0, поэтому оно не является решением данного неравенства: -1 < 0.
- Число √7 равно примерно 2.65. Так как √7 больше 0, то оно является решением данного неравенства: √7 > 0.
- Число 10 больше 0, поэтому оно также является решением данного неравенства: 10 > 0.
- Число 3/10 больше 0, так как положительное число делить на положительное дает положительное: 3/10 > 0.

Таким образом, из предложенных чисел только -1 не является решением данного неравенства. Числа √7, 10 и 3/10 удовлетворяют неравенству \(12x > x\).