Какие из чисел n1, n2, ..., n20 могут быть чётными, если известно, что их сумма нечётна?

Ledyanoy_Volk

3

Чтобы ответить на ваш вопрос о том, какие из чисел \(n_1, n_2, ..., n_{20}\) могут быть чётными при условии, что сумма всех этих чисел нечётна, мы можем воспользоваться логическим рассуждением и свойствами чётных и нечётных чисел.

Давайте предположим, что все числа \(n_1, n_2, ..., n_{20}\) являются нечётными. Тогда их сумма также будет нечётной, так как нечётное число сложено с нечётным даст нечётное число. Но по условию задачи сумма всех чисел должна быть нечётной. Таким образом, предположение о том, что все \(n_1, n_2, ..., n_{20}\) нечётные, не является верным.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда все числа \(n_1, n_2, ..., n_{20}\) являются чётными. Если мы сложим чётное число с чётным числом, то получим также чётное число. Таким образом, сумма всех 20 чётных чисел тоже будет чётной. Но по условию задачи мы знаем, что сумма должна быть нечётной. Значит, предположение о том, что все \(n_1, n_2, ..., n_{20}\) чётные, также не является верным.

Из этого можно сделать вывод, что в данной задаче должны быть как минимум одно чётное число и одно нечётное число среди \(n_1, n_2, ..., n_{20}\). Это позволит получить нечётную сумму.

Таким образом, ответ на ваш вопрос заключается в том, что для того, чтобы сумма чисел \(n_1, n_2, ..., n_{20}\) была нечётной, нужно, чтобы в этой последовательности чисел присутствовало как минимум одно чётное число и одно нечётное число.