Какие из графиков функций y kx + b изображены на рисунке, имеют положительное произведение k

Федор

39

На рисунке изображены следующие графики функций, у которых произведение \(k\) положительное:

1. График, проходящий через начало координат (0,0). Этот график соответствует функции \(y = kx + 0\), или просто \(y = kx\). Все значения \(k\), кроме 0, будут иметь положительное произведение \(k\), так как при увеличении значения \(x\), значение \(y\) будет также увеличиваться.

2. График с положительным наклоном и смещением вверх относительно оси \(x\). Этот график соответствует функции \(y = kx + b\), где значение \(k\) положительное. Коэффициент \(k\) определяет наклон графика, а коэффициент \(b\) определяет смещение вверх или вниз относительно оси \(x\). Положительное значение \(k\) гарантирует положительное произведение \(k\).

3. График с отрицательным наклоном и смещением вниз относительно оси \(x\). Для этого графика функция будет иметь вид \(y = kx + b\), где значение \(k\) отрицательное. Хотя значение \(k\) отрицательное, произведение \(k\) все равно будет положительным, так как перемножение двух отрицательных чисел дает положительное число.


Это только некоторые примеры графиков функций с положительным произведением \(k\). Нужно помнить, что значение \(b\) может варьироваться, что изменяет смещение графика относительно оси \(x\), но не влияет на положительность произведения \(k\).