Какие из нижеприведенных пропорций являются верными, полученными из пропорции а/х = b/y? 1) a/b = х/y 2) a/х

Markiz

39

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство пропорций, согласно которому при равенстве отношений двух дробей, пропорция считается верной.

Итак, у нас дана пропорция \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y}\).

1) Чтобы проверить, является ли пропорция \(a/b = x/y\) верной, мы должны проверить, является ли отношение \(\frac{a}{b}\) равным отношению \(\frac{x}{y}\). Заметим, что это не верно, так как мы привели отношение \(\frac{a}{x}\) к \(\frac{a}{b}\), а не \(\frac{x}{y}\). Значит, первая пропорция не является верной.

2) Для проверки пропорции \(a/x = y/b\) мы должны убедиться, что отношение \(\frac{a}{x}\) равно отношению \(\frac{y}{b}\). Однако, заметим, что это также не верно, поскольку мы изменили порядок числителей и знаменателей. Значит, вторая пропорция также неверна.

3) Для проверки третьей пропорции \(y/x = b/a\) мы должны сравнить отношение \(\frac{y}{x}\) с отношением \(\frac{b}{a}\). Заметим, что это верно, так как мы привели пропорцию \(\frac{a}{x}\) к пропорции \(\frac{b}{a}\), а затем заменили \(b\) на \(y\), а \(a\) на \(x\). Значит, третья пропорция является верной.

4) Для того чтобы проверить пропорцию \(x/a = y/b\), мы должны сравнить отношение \(\frac{x}{a}\) с отношением \(\frac{y}{b}\). Это также верно, поскольку мы привели пропорцию \(\frac{a}{x}\) к пропорции \(\frac{y}{b}\), а затем поменяли местами числители и знаменатели. Значит, четвертая пропорция также является верной.

Итак, из пропорции \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y}\) получаем, что третья и четвертая пропорции являются верными. Будьте внимательны при определении верности пропорций и всегда проверяйте равенство отношений между числами.